Ziel der partiellen Korrelation

Eine partielle Korrelation untersucht zwei Variablen auf eine (lineare) Beziehung bzw. einen Zusammenhang unter Kontrolle einer oder mehrerer dritter Variablen. Sie versucht die Frage zu beantworten, ob zwischen ihnen ein a) positiver, b) negativer oder c) kein Zusammenhang besteht. Ein Korrelationskoeffizient ist zwischen den Maximalwerten -1 und +1 definiert. -1 ist ein perfekt negativer (linearer) Zusammenhang und +1 ein perfekt positiver (linearer) Zusammenhang. Eine einfache bivariate Korrelation in SPSS ist ebenfalls durchführbar.

a) Wenn der Wert einer Variable größer wird, wird der Wert der anderen Variable ebenfalls größer. Das ist positive Korrelation. Zum Beispiel: Je größer ein Mensch, desto schwerer ist er. Hierbei kann man zusätzlich für das Alter kontrollieren. Meist werden Menschen im Alter etwas schwerer.

b) Wenn der Wert einer Variable größer wird, wird der Wert der anderen Variable kleiner. Das ist negative Korrelation. Zum Beispiel: Je größer der Zuckergehalt der Nahrung, desto weniger gesunde Zähne hat der Mensch. Auch hier kann eine Kontrolle für das Alter einen zusätzlichen Nutzen haben, da auch im Alter die Zähne schlechter werden.

c) Die Werte der Variablen ändern sich scheinbar vollkommen beliebig und es gibt kein Muster wie bei a) oder b). Zum Beispiel: Anzahl Haare und Schuhgröße.

Wichtiger Hinweis: Ein Korrelation kann bestenfalls ein Indiz für einen kausalen Zusammenhang sein. Nur weil eine Korrelation existiert, bedeutet das nicht, dass die eine Variable die andere beeinflusst. Dies würde man theoretisch begründen müssen und die Hypothese entsprechend mit einer einfachen linearen Regression oder multiplen linearen Regression untersuchen.

Beispiel: Das Alter der Königin von England und die Anzahl der Menschen auf der Erde korrelieren sehr stark – weder das eine hat mit dem anderen was zu tun. Dies nennt sich Scheinkausalität, da eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den Variablen nicht existiert und sie nur zufällig korrelieren. Von einer Korrelation sollte also auf keinen Fall auf eine Kausalität geschlossen werden!

 

Vorgehen im Detail in folgendem Video meines YouTube-Kanals

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Am einfachsten kann eine Korrelation mit einem Streudiagramm bzw. Punktdiagramm veranschaulicht werden. Eine Kontrolle für eine weitere Variable ist dabei allerdings nicht möglich, weswegen dies hier nicht dargestellt werden kann.

 

Partielle Korrelation – Analytisches Vorgehen in SPSS

Die analytische Methode ist aufzurufen über Analyse -> Korrelation -> Partiell. Die zu korrelienderen Variablen sind in das Feld Variablen zu übertragen. Die Kontrollvariable kommt in das Feld „Kontrollvariablen„. Als Korrelationskoeffizient steht nur der Pearson-Korrelationskoeffizient zur Verfügung. Das bedeutet, dass die Variablen metrisch skaliert sein müssen. Zusätzlich sollten sie ungefähr normalverteilt sein. Wie man dies testet, zeige ich hier. Im Dialogfeld Optionen sollte zusätzlich „Korrelationen nullter Ordnung“ angehakt sein. Dies hat eine bivariate Korrelation alle Variablen und zusätzlich die gewünschte partielle Korrelation zur Folge. Hieran kann man gut erkennen, wie sich die Korrelation ändert, wenn für eine Variable kontrolliert wird.

Korreliert man zwei metrische Variablen (Abiturschnitt und Intelligenzquotient) und kontrolliert dabei für die Motivation, erhält man folgende Tabelle mit dem Pearson-Korrelationskoeffizient.

Hierzu kann auch folgender Syntax verwendet werden:

PARTIAL CORR
/VARIABLES=Abischni IQ BY Motivation
/SIGNIFICANCE=TWOTAIL
/STATISTICS=CORR
/MISSING=LISTWISE.

 

Partielle Korrelation

 

In der Tabelle ist erkennbar, dass die bivariate Korrelation des Pearson-Korrelationskoeffizient zwischen Abiturschnitt und Intelligenzquotient negativ (-0,910) und statistisch signifikant (0,000) ist. Mit steigendem Intelligenzquotient sinkt also die Abiturschnittnote. Sie wird demnach erwartungsgemäß besser. Es ist aber auch erkennbar, das Abiturschnitt und Motivation recht stark negativ korrelieren (-0,857).  Motivation spielt also auch eine Rolle – es sollte für sie kontrolliert werden. Wird für die Motivation kontrolliert, ergibt sich der untere Abschnitt. Dabei zeigt sich, dass die Korrelation schwächer wird und „nur noch“ -0,784 (bei hoher Signifikanz von 0,000) beträgt. Demnach war es also sinnvoll für die Motivation zu kontrollieren. Die Korrelation zwischen Abiturschnitt und IQ ist immer noch stark negativ. Ein niedriger und damit besserer Abiturschnitt steht mit einem hohen IQ und umgekehrt in Verbindung.

Weitere nützliche Tutorials findest du auf meinem YouTube-Kanal.

 

Tipp zum Schluss

Findest du die Tabellen von SPSS hässlich? Dann schau dir mal an, wie man mit wenigen Klicks die Tabellen in SPSS im APA-Standard ausgeben lassen kann.