Levene-Test in SPSS durchführen

von | Mai 26, 2020 | ANOVA, Levene-Test, SPSS

Ziel des Levene-Tests

Ein Levene-Test (in Form eines F-Test) prüft basierend auf der F-Verteilung, ob zwischen zwei oder mehr Gruppen verschiedene Varianzen vorliegen oder Varianzgleichheit zwischen ihnen existiert. Hierbei sollten die Gruppen keine stark unterschiedlichen Größen haben, da die F-Statistik für den Test sonst verzerrt ist. Die Nullhypothese lautet, dass sie gleiche Varianzen besitzen. Die Alternativhypothese demzufolge entsprechend, dass sie unterschiedliche Varianzen besitzen. Der Levene-Test kann auch in Excel berechnet werden.

Voraussetzungen des Levene-Tests

Voraussetzungen für einen F-Test sind 1) normalverteilte Daten und 2) unabhängige Stichproben/Gruppen. Wie Daten auf Normalverteilung geprüft werden, zeige ich hier.

 

 

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Fragen können unter dem verlinkten Video gerne auf YouTube gestellt werden.

 

Durchführung des Levene-Tests bei einer ANOVA

Die Durchführung des Levene-Test bei der ANOVA in SPSS geht über Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Einfaktorielle Varianzanalyse. Unter Optionen muss der Haken bei „Test auf Homogenität der Varianzen“ gesetzt werden. Die Homogenität der Varianzen wird nun berechnet und in folgender Tabelle dargestellt.

 

Die wichtige Spalte ist die „Signifikanz“. Da die Nullhypothese bei Gleichheit der Varianzen nicht verworfen werden sollte, sollte die Signifikanz demnach über 0,05 liegen. Dies ist im hier vorliegenden Beispiel der Fall. Für den Mittelwert (1. Zeile) ist die Signifikanz des Levene-Tests 0,955. Für den Median (2. Zeile) ist sie 0,991. Der Levene-Test basierend auf dem Median gilt als die robustere und daher vorzuziehende Variante. Die Nullhypothese wird in beiden Fällen nicht verworfen. Zwischen den Gruppen existiert also Varianzhomogenität bzw. Varianzgleichheit. Sollten sich die Gruppen allerdings sehr stark hinsichtlich ihrer Größe unterscheiden, könnte zur Diagnose ein Brown-Forsythe-Test gerechnet werden. Falls dieser auch eine Heterogenität der Varianzen diagnostiziert, empfiehlt sich das Durchführen eines Kruskal-Wallis-Test anstelle einer ANOVA.

 

Durchführung des Levene-Tests bei einem t-Test bei unabhängigen Stichproben

Die Durchführung des Levene-Test bei einem t-Test bei unabhängigen Stichproben in SPSS geht über Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei unabhängigen Stichproben. Hier muss kein Haken gesetzt werden, es wird direkt folgende Tabelle berechnet.

 

In ihr ist zu erkennen, ob die Varianzen homogen sind. Dabei ist der erste Teil der Tabelle relevant, der mit Levene-Test der Varianzgleichheit überschrieben ist. Hier interessiert insbesondere die Signifikanz (hier: 0,628). Die Nullhypothese von Varianzgleichheit konnte hier nicht verworfen werden, weil die Signifikanz über 0,05 liegt. Aufgrund dessen sind die Ergebnisse aus der ersten Zeile „Varianzen sind gleich“ zu verwenden und interpretieren. Sollte der Fall auftreten, wo die Nullhypothese allerdings abgelehnt werden muss, sind die Ergebnisse der Zeile „Varianzen sind nicht gleich“ (Welch-Test) zu verwenden und interpretieren.

 

Literatur zum Levene-Test

Levene, H. (1960): Robust tests for equality of variances. Contributions to probability and statistics. Essays in honor of Harold Hotelling: 278–292, Stanford Univ. Press, Stanford, Calif.

 

Weitere nützliche Tutorials findest du auf meinem YouTube-Kanal.

 

Tipp zum Schluss

Findest du die Tabellen von SPSS hässlich? Dann schau dir mal an, wie man mit wenigen Klicks die Tabellen in SPSS im APA-Standard ausgeben lassen kann.

 

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Björn Walther

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