Levene-Test in R berechnen und interpretieren

von | Mai 27, 2020 | Levene-Test, R

Ziel des Levene-Tests

Der Levene-Test prüft (in Form eines F-Tests) auf Basis der F-Verteilung, ob die Varianzen von zwei oder mehr Gruppen homogen sind. Das ist ein anderes Wort für ähnlich. Gleich sind die Varianzen ohnehin fast nie. Dennoch spricht man bei ähnlichen Varianzen auch von Varianzgleichheit oder Varianzhomogenität. Im Gegenteil spricht man bei nicht gleichen Varianzen von Varianzungleichheit bzw. Varianzheterogenität.

 

Das Prinzip des Levene-Tests

Der Levene-Test hat die Nullhypothese, dass Varianzhomogenität vorliegt. Die Alternativhypothese geht von Varianzheterogenität aus. Demzufolge ist es bei diesem Test wünschenswert die Nullhypothese nicht verwerfen zu können. Dies hat nämlich zur Folge, dass von (in etwa) gleichen Varianzen ausgegangen werden kann und demnach parametrische Verfahren wie der t-Test bei unabhängigen Stichproben oder die ANOVA gerechnet werden dürfen. Liegt allerdings Varianzheterogenität vor, bleibt immerhin noch der Ausweg eines Welch-Tests bzw. einer Welch-ANOVA.

Der Levene-Test kann auch in Excel und SPSS berechnet werden.

 

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Durchführung des Levene-Tests in R

Nach dem Einlesen eurer Daten braucht ihr zur Durchführung des Levene-Tests in R das Paket „car“. Das ist standardmäßig bei R installiert. Sollte es dennoch nicht der Fall sein, geht dies über die install.packages()-Funktion. Dann ist es lediglich zu laden mit library (car).

install.packages(„car“)

library (car)

 

Ist das geschafft, könnt ihr die leveneTest()-Funktion verwenden. Allerdings sind noch ein paar Argumente hinzuzufügen. Zum einen benötigt ihr die Variable, die ihr auf Varianzhomogenität über Gruppen hinweg testen wollte. Wenn ich z.B. mit einem t-Test das Gewicht für Frauen und Männer hin auf Unterschiede untersuche ist das Gewicht meine Testvariable und das Geschlecht die Gruppenvariable. Bei einer Gruppenvariable mit mehr als 2 Ausprägungen (z.B. 4 Trainingsgruppen) funktioniert der Levene-Test in R natürlich auch.

leveneTest(Gewicht, Geschlecht)

 

Das war es auch schon und man bekommt direkt das Testergebnis in einer nicht ganz so schönen Formatierung ausgegeben:

Levene’s Test for Homogeneity of Variance (center = median)

     Df  F value Pr(>F)

group 1  16.908  0.0001493 ***

     49

 

In diesem Beispiel würde man die Nullhypothese von Varianzgleichheit aufgrund des auf dem Median basierenden Levene-Tests (robustere Variante) verwerfen. Die Signifikanz liegt mit 0,0001493 deutlich unter 0,05. Man geht also im Ergebnis nicht von gleichen Varianzen aus – das Gewicht bei Männern streut tatsächlich mehr als bei Frauen, weshalb das auch vollkommen plausibel ist. Hier würde man nun nicht mit dem einfachen t-Test fortfahren sondern dem Welch-Test (t-Test bei ungleichen Varianzen).  

 

Berichten des Levene-Testergebnisses

Hier gibt es nicht viel zu tun. Lediglich die Freiheitsgrade, der F-Wert und die Signifikanz sind zu berichten. Die übliche Form hierfür ist die folgende: F(1,49) = 16,908, p = 0,0001493

 

Literatur zum Levene-Test

Levene, H. (1960): Robust tests for equality of variances. Contributions to probability and statistics: 278–292, Stanford Univ. Press, Stanford, Calif.   Weitere nützliche Tutorials findest du auf meinem YouTube-Kanal.

 

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Über mich

Björn Walther

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